Maths
Algèbre & Géométrie
1.Algèbre générale.
- Groupes.
- Anneaux et corps.
- Travaux pratiques.
2.Algèbre linéaire et géométrie affine.
- Espaces vectoriels,
applications linéaires.
- Formes bilinéaires
symétriques et formes quadratiques.
- Travaux pratiques.
3.Réduction des endomorphismes.
- Sous-espaces stables,
polynômes d'un endomorphisme.
- Réduction d'un
endomorphisme.
- Travaux pratiques.
4.Espaces euclidiens, géométrie euclidienne, espaces
hermitiens.
- Espace préhilbertiens
réels.
- Espaces euclidiens.
- Espace préhilbertiens
complexes, espaces hermitiens.
- Travaux pratiques.
Analyse et géométrie
différentielle.
1. Suites et fonctions.
- Espaces vectoriels normés
de dimension finie.
- Séries.
- Suites et série de fonction.
- Travaux pratiques.
2. Fonctions d'une variable
réelle : dérivation et intégration.
- Dérivation des fonctions
à valeurs vectorielles.
- Intégration sur un
segment d'une fonctions à valeurs vectorielles.
- Dérivation et
intégration.
- Intégration sur un
intervalle quelconque.
- Courbes d'un espace
vectoriel normée de dimension finie.
- Travaux pratiques.
3. Séries entières, série de
Fourier.
- Séries entières.
- Série de Fourier.
- Travaux pratiques.
4. Equations différentielles.
- Equations différentielles
linéaires.
- Travaux pratiques.
5.
Fonctions de plusieurs variables réelles.
- Calcul différentiel.
- Calcul intégral.
- Intégral double.
- Travaux pratiques.
Physique
Mécanique des systèmes et du solides
Electromagnétisme
1. Compléments
d'électrostatique.
-
Formulation locale des lois de l'électrostatique pour le champ et pour le
potentiel
-
Conducteur en équilibre électrostatique
-
Condensateur
-
Énergie et densité d'énergie électrostatique
2. Compléments de magnétostatique.
-
Densités de courant et loi d'Ohm locale
-
Formulation locale des lois de la magnétostatique
-
Potentiel vecteur
-
Travail des forces de Laplace sur un circuit indéformable
-
Dipôle magnétique- Action d'un champ non uniforme sur un dipôle
3. Induction
électromagnétique.
-
Loi de Faraday- Auto -induction
-
Induction mutuelle entre deux circuits
-
Énergie et densité d'énergie magnétostatique
4. Equations
de maxwell.
-
Formulation locale du principe de conservation de la charge électrique
-
Formulation locale et forme intégrale des équations de Maxwell. Cas de l'ARQS
-
Existence des potentiels (V,A)
-
Jauge de Lorentz. Cas de l'ARQS
-
Relations entre les composantes du champ électromagnétique de part et
d'autre d'une interface.
5.Énergie
électromagnétique.
6. Propagation et rayonnement.
-
Équations de propagation des champs
-
Structure de l'onde plane progressive
-
États de polarisation d'une onde plane monochromatique
-
Réflexion d'une OPPM sur un conducteur
-
Propagation guidée
-
Structure à grande distance du champ d'un dipôle oscillant électrique et
magnétique
Electrocinétique
-
Composition en fréquence d'un signal périodique
-
Valeur moyenne, fondamentale et harmonique
-
Utilisation de la fonction de transfert
-
Effet d'un filtre de 1er ou de 2eme ordre. Passe - bas, passe -haut, passe -
bande
-
Caractère dérivateur ou intégrateur dans un domaine limite de fréquences
PS. La majeure partie de l'électrocinétique est traitée dans le cadre des
TP.
Optique géométrique
-
Interférences non
localisées à deux ondes cohérentes
-
Interférences à deux ondes localisées
-
Effet de l'élargissement de la fente source sur la visibilité des franges
-
Le principe de Huygens Fresnel
-
Diffraction à l'infini d'une onde plane par une ouverture plane.
-
Réseaux plans
Thermodynamique
-
Bilan d'énergie interne et d'entropie pour écoulements en régime permanent
-
Premier principe et second principe appliqués à un système en régime
permanent
-
Présentation et phénoménologie des modes de transfert thermique d'énergie :
conduction, convection et rayonnement.
Travaux pratiques de Physique
ÉLECTRONIQUE ET ELECTROCINETIQUE
-
Initiation
à l'utilisation de l'oscilloscope numérique
-
Analyse
Harmonique d'un signal périodique
-
Etude de filtres de premier ordre et de second ordre
ONDE CENTIMETRIQUES
OPTIQUE ONDULATOIRE
-
Polarisation des ondes lumineuses : par polaroïd et par biréfringence
-
Diffraction par une fente - Filtrage spatial
-
Interférence par division de front d'onde - Cohérence spatial
-
Interférence
par division d'amplitudes - Cohérence temporelle
-
Les
réseaux de diffraction - Études des spectres
Chimie
Thermodynamique
- Notion
de potentiel chimique.
- Équilibre
chimique en système fermé.
- Équilibres de phases.
Les matériaux inorganiques
- Architecture
de la matière condensée. (13H30)
- Les matériaux
métalliques.( 7H30 )
Travaux pratiques de Chimie ( 12H )
1erSéance : Interactions rayons -
matière cristallisée. Cristallographie.
2e Séance :
Construction et exploitation du diagramme isobare liquide - liquide du système eau - phénol.
3e Séance : Construction et
exploitation des diagrammes d'Ellingham.
4e Séance :
Construction et exploitation des diagrammes potentiel- pH.
Informatique ( TP )
Application aux mathématiques
Séances 1 :
-
Calcul matriciel
-
Déclaration des
matrices et des vecteurs
-
Opération sur les
matrices : addition, multiplication par un scalaire et produit de deux
matrices
-
Inverse, Puissance
-
Trace, Noyau,
Déterminant
-
Exercices
d'applications
Séances 2 :
Séances 3 :
-
Programmation de la
solution d'un système linéaire "méthode de Gauss"
-
Rappel de la méthode
de Gauss
-
Écriture de
l'algorithme
-
Traduction en Maple
-
Comparaison du
résultat avec la solution (solve)
Séances 4 :
Séances 5 :
-
Nombre complexe
-
Définition
-
Formes cartésienne et
polaire
-
Évaluation dans C
-
Nombre conjugué,
argument, module
-
Résolution des
équations à variables complexes
-
Exercices
d'application
Séance 6 :
-
Fonctions complexes
-
Domaine de définition
-
Images, zéros et
points fixes d'une fonction complexe
-
Transformation
géométrique dans le plan complexe
-
Exercices
d'application
Séance 7 :
Séance 8 :
Séance 9 :
Séance 10 :
Application à la physique
Séance 11 :
-
Application aux
systèmes linéaires
-
Exemple en
mathématique ou Exemple en physique
-
Calcul des réseaux
maillés courants continus
-
Méthode simple (solve)
-
Par le calcul
matriciel (linsolve)
Séance 12 :
-
Application calcul
matriciel dans l'ensemble des complexes C
-
Exemple en
mathématique ou Exemple en physique
-
Calcul des réseaux
maillés en courant alternatif
-
Méthode simple (solve)
-
Par le calcul
matriciel (linsolve)
Séance 13:
-
Application à la résolution d'équations différentielles
-
Exemple en
mathématiques ou Exemple en physique
-
Régime transitoire
(circuits RL-RC-RLC, pendules, projectiles)
-
Équations
différentielles du 1er ordre (RC-RC)
-
Charge d'un
condensateur courant continu
-
Établissement s'un
courant dans une bobine
-
Rupture d'un courant
dans une bobine
-
Équations
différentielles du 2ème ordre (RLC) : charge et décharge d'un
condensateur
-
Régime critique
-
Régime fortement
amorti
-
Régime oscillatoire
S T I
Mécanique :
1- Cinématique et statique :
2- Cinétique et principe fondamental de
la dynamique
3- Énergétique :
Automatique :
1- Combinatoire
2- Systèmes Séquentiels et Graf cet
3- Systèmes linéaires
Français
Objectifs
généraux :
Préparer l'épreuve du
concours à travers deux activités.
Le résumé
Objectifs : savoir comprendre et résumer un texte argumentatif
Thèmes : actuels et civilisationnels à travers l'études d'articles récents
A titre indicatif :
-
Mondialisation et identité culturelle
-
Progrès scientifique et
éthique
-
Les nouvelles technologies
d'information
-
Les jeunes et le travail
-
L'intolérance et la
solidarité
-
Guerre et violence
-
L'énergie
Démarche : Initier à la technique du résumé à travers des exercices ponctuels :
-
Comprendre le fonctionnement
du texte en identifiant Thèse et Arguments
-
Apprendre à supprimer le
superflu et à réduire à l'essentiel
-
Faire des exercices de
réduction et de transformation de la phrase simple à la phrase complexe et
vice-versa pour maîtriser la technique du résumé.
-
Reformuler de façon
personnelle en étant fidèle à l'ordre des idées, à l'opinion de l'auteur et en
respectant le nombre de mots exigés
-
Résumer des textes et
corriger des concours.
L'essai :
Objectifs :
Démarche :
-
Interroger des
essais pour savoir en dégager une problématique
-
Construire un plan
respectant la consigne présentée par le sujet
-
Trouver thèse et arguments à
développer des arguments
-
Apprendre à insérer des
exemples
-
S'exprimer dans une langue
correcte en travaillant les articulateurs logiques/les verbes d'opinion/ les
transitions d'une partie à une autre
-
S'entraîner à éviter les
verbes passe-partout et à varier les expressions de reprise.
Anglais
THEMES
I- Science and Technology
:
-
The positive and negative
impacts of science and technology on our lives
-
Future possibilities of science
and technology
-
Ethics and science : the misuse/
manipulation of science
-
Knowledge and power
II- Globalisation :
III- Technology and the
Environment
IV- Technology /
Environment and Energy problems
Energy and the Environment :
Sources of Energy
Alternate
Sources of Energy
Globalisation and Energy.
V- Privacy versus threat of excessive
computerisation
VI- Space Exploration
VII Genetic Engineering
GRAMMAR : Structures
TRANSLATION
WRITING
TECHNIQUES
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